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已知不等式组3a−2x＞x2−3x−22＞b−1的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:11:08
问题描述：

已知不等式组
3a−2x＞
x
2
−3
x−2
2
＞b−1
的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

答

3a−2x＞
1
2
x−3①
x−2
2
＞b−1②
，
解①得x＜
6a+6
5
，
解②得x＞2b，
∵不等式组的解集是1＜x＜2，
∴
6a+6
5
＝2
2b＝1
，解得
a＝
2
3
b＝
1
2
，
∴a+b=
2
3
+
1
2
=
7
6
．
答案解析：分别解两个不等式得到x＜
6a+6
5
和x＞2b，根据题意得到
6a+6
5
＝2
2b＝1
，解得
a＝
2
3
b＝
1
2
，然后计算a+b．
考试点：解一元一次不等式组．

知识点：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．

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