若2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b的积不含二次项,则a:b=_.

问题描述:

若2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b的积不含二次项,则a:b=______.

(2x2-3x-1)•(ax+b)=2ax3+(2a-3b)x2+(-3-a)x-6.
2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b,得
2a-3b=0.
移项,得
2a=3b,
两边都除以2b,得

a
b
=
3
2

故答案为:3:2.