边长为2的正方形截去四个角(四个全等的等腰直角三角形)后变成一个变成都相等的八边形,求这八边形的边长运用一元二次方程解
问题描述:
边长为2的正方形截去四个角(四个全等的等腰直角三角形)后变成一个变成都相等的八边形,求这八边形的边长
运用一元二次方程解
答
1
答
2(√2-1)
设八边形的边长为x,任选一条边,在一个等腰直角三角形内有:
√2(2-x)=2x 解得:x=2(√2-1)
或用勾股定理:[(2-x)/2 ]²+[(2-x)/2 ]²=x²
解得:x=2(√2-1)
ps:√2是 根号2