已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限
问题描述：
已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限
答
这个微积分不难,F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt=∫ [0,x]F'(x) dt
F'(x)=xf(t)不好意思我打错题了， 已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,求F'(t) [0,x] 中0是下限 x是上限。是F‘(t)，不是F’(X)……F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt是对t求导F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt=xF(t)[0,x]+C=xF(t)+CF(t)=[F(x)-C]/x (x≠0)