用积分；推导出圆柱的转动惯量公式 j=1/2mr*r
问题描述：
用积分；推导出圆柱的转动惯量公式 j=1/2mr*r
答
圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量
在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2