抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
问题描述：
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
（1）求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式
（2）在抛物线的对称轴是否存在一点P,使点P到B、C两点距离差最大?若存在,求出点P坐标；若不存在,请说明理由
第二问我算了好久都解不出来,但我看你的原解,感觉不太对,能不能再帮我算一遍,感激不尽,新年快乐!答对了我把我分都给你.
答
A、B关于X=1对称,∴A(-1,0),
过A、B的抛物线解析设为：Y=a(X+1)(X-3),又过C(0,-3),
∴-3=-3a,a=1,
解析式为：Y=X^2-2X-3.
⑵易得直线AC的解析式为：Y=-3X-3,
令X=1,Y=-6,
∴P(1,-6).为什么可以这么做。B关于X=1的对称点为A，∴PA=PB，∴PB-PC=PA-PC=AC，当另取一点Q时，QB-QC=QA-QC