与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的(  ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点

问题描述:

与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的(  )
A. 三条中线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条高的交点
D. 三边的垂直平分线的交点

如图:
∵OA=OB,∴O在线段AB的垂直平分线上,
∵OB=OC,∴O在线段BC的垂直平分线上,
∵OA=OC,∴O在线段AC的垂直平分线上,
又三个交点相交于一点,
∴与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的三边的垂直平分线的交点.
故选:D.