如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB=2，BD=1，DC=3，求证：△ABD∽△CBA．
问题描述：
如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB=2，BD=1，DC=3，求证：△ABD∽△CBA．
答
证明：∵BD=1，DC=3，
∴BC=BD+CD=1+3=4，
∵
=1 2
，2 4
∴
=BD AB
，AB BC
∵∠B为公共角，
∴△ABD∽△CBA．