已知函数f(x)＝3−axa−1(a≠1)． （1）求f（x）的定义域 （2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f(x)＝
(a≠1)．
3−ax
a−1
（1）求f（x）的定义域
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
答
（1）当a＞0且a≠1时，由3-ax≥0得x≤
，f（x）的定义域是(−∞，3 a
]（2分）3 a
当a=0时，f（x）的定义域是R（4分）
当a＜0时，由3-ax≥0得x≥
，所以f（x）的定义域是[3 a
，+∞)（6分）3 a
（2）当a＞1时，由题意知1＜a≤3；（8分）
当0＜a＜1时，为增函数，不合题意；（10分）
当a＜0时，f（x）在区间（0，1]上是减函数（12分）
综上a的范围为（-∞，0）∪（1，3]（14分）