偶函数f(x)定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数都成立偶函数f(x)的定义域为R,若f（x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=2^x-11.求证f（X）是周期函数,并求出最小正周期2.求当x属于[1,2],求f（X）的解析式

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:31

问题描述：

偶函数f(x)定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数都成立
偶函数f(x)的定义域为R,若f（x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=2^x-1
1.求证f（X）是周期函数,并求出最小正周期
2.求当x属于[1,2],求f（X）的解析式

答

xxzc

答

1、f（x-1)=f(x+1)=>f(x)=f(x+2),所以T=2
2、当x属于[1,2]，f（X）的解析式为2^（-x)-1

答

1 f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x)
T=2
2 1