若方程lnx-6+2x=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是______．
问题描述：
若方程lnx-6+2x=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是______．
答
∵方程lnx-6+2x=0，
∴方程lnx=6-2x．分别画出两个函数y=6-2x，y=lnx的图象：
由图知两函数图象交点的横坐标即方程lnx-6+2x=0的解x0∈（2，3）．
∴不等式x≤x0的最大整数解是2
故答案为2
答案解析：由条件：“方程lnx-6+2x=0”得：方程lnx=6-2x．此方程的根是两个函数y=6-2x，y=lnx图象交点的横坐标，分别画出它们的图象，由图判断知x0∈（2，3），得解．
考试点：函数与方程的综合运用．
知识点：用函数的思想研究方程问题，关键是合理构造函数，充分利用函数的图象，体现了数形结合的思想．