在直角三角形ABC中,
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在直角三角形ABC中,
数学人气：223 ℃时间：2020-01-27 16:40:47
优质解答
设AD与FE相交于O点,
易证：四边形AEDF是矩形,
∴OA=OD=OE=OF,
而∠B＋∠BDF=90°=∠BDF＋∠FDO,
∴∠B=∠FDO
∵FD∥AE,
∴∠FDO=∠OAE=∠OEA,
∴∠B=∠AEF,
而∠BAC=∠EAF=90°,
∴△ABC∽△AEF.
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答
设AD与FE相交于O点,
易证：四边形AEDF是矩形,
∴OA=OD=OE=OF,
而∠B＋∠BDF=90°=∠BDF＋∠FDO,
∴∠B=∠FDO
∵FD∥AE,
∴∠FDO=∠OAE=∠OEA,
∴∠B=∠AEF,
而∠BAC=∠EAF=90°,
∴△ABC∽△AEF.