若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标

对y=x^3求导，y'=2x^2
∵切线与y=x平行,设切线方程为y=x+b
∴3x^2=1
∴x=±√3/3
y=±√3/9
切点坐标为(-√3/3,-√3/9),或(√3/3,√3/9)
代入切线方程，得
切线方程为y=x+2√3/9 或 y=x-2√3/9

y'=3x^2=1，x=-√3/3或x=√3/3。y=-√3/9或y=√3/9。切点为(-√3/3,-√3/9)或(√3/3,√3/9)。
切线方程为y+√3/9=x+√3/3或y-√3/9=x-√3/3，即y=x+2√3/9或y=x-2√3/9。

y=x^3与y=x平行的切线斜率为1
y'=3x^2=1
x=±√3/3
y=x^3=±√3/9
切线方程y=x+√3/3-√3/9=x+2√3/9,切点（-√3/3,-√3/9）
或者：
切线方程y=x-√3/3+√3/9=x-2√3/9,切点（√3/3,√3/9）

求导
y=x^3的导数是y‘=3x^2，令y’=1，解x，再把x代入y=x^3，求y，所以切线就过这个点
然后用待定系数法，设切线方程为y=kx+b，这里k就是1，又因为过上面求的点，就可以求出b了
（结果带根号，不太会打，就没算）