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一个两位数,如果十位数字减去个位数字的2倍所得的差能被7整除,求证：这个两位数可以被7整除

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:51:28
问题描述：

一个两位数,如果十位数字减去个位数字的2倍所得的差能被7整除,求证：这个两位数可以被7整除

答

设十位数字为a,个位数字为b：（注意,是数字.如57,十位的数字是5,不是50哦.）
a-2b=7k
a=7k+2b
两位数是 10a+b=10*(7k+2b)+b
=70k+20b+b
=70k+21b
=7*(10k+3b)
因为有公因数7,所以能被7整除

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