层数为1、2、3、4、5、6,相对应的棋子数为1、3、6、10、15、21,当层数为N时,相对应的棋子数为多少,所有层的棋子数之和为多少

问题描述:

层数为1、2、3、4、5、6,相对应的棋子数为1、3、6、10、15、21,当层数为N时,相对应的棋子数为多少,所有层的棋子数之和为多少

当层数为N时,相对应的棋子为N+N*N/2
因为第一层就是1,第二层就是1+2,第三层就是1+2+3.依次类推,第N层就为(1+2+3+4+5.+N)就是N+N*N/2
所有层就为2N*N+N*N*N/2