实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
问题描述：
实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
答
xy<=(x平方+y平方)/2 xz<=(x平方+z平方)/2 zy<=(z平方+y平方)/2 你带入计算就行了 x,y,z都可以求出来，还求什么最小值，只是有几个值
答
拿2式减去1式，再结合3式可算出x=1，y^2=2,z^2=3. xy+yz+zx简化为y+yz+z，因为求最小值，所以y、z肯定异号，从而y=根号2 ，z=负的根号3，最小值就是根号2-根号3-根号6
答
把上面方程中的x^3+y^2=3, 与z^2+x^3=4相加得到2x^3+y^2+z^2=7, 再由于y^2+z^2=5, 所以2x^3=2从而x^3=1, 即x=1再把x=1代入x^3+y^2=3, z^2+x^3=4, 解得y^2=2, z^2=3而xy+yz+zx=y+yz+z若y,z同为正的,则y=sqrt(2), z=sq...