若将函数y=tan(wx+π/4)(w>0)的图像向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan(wx+π/6)的图像重合
问题描述:
若将函数y=tan(wx+π/4)(w>0)的图像向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan(wx+π/6)的图像重合
则w的最小值为?.为什么这里用的周期是π?不应该是2π/w吗
答
y=tan(wx+π/4)(w>0) 向右平移π/6个单位长度后 解析式为
y=tan[w(x-π/6)+π/4]而我们知道正切函数是以π为周期的函数 即
y=tan[w(x-π/6)+π/4+kπ] (k∈Z)要与y=tan(wx+π/6)重合 即
w(x-π/6)+π/4+kπ=wx+π/6
w/6-k=1/12
则此时w的最小值为1/2