已知(x-2y)=y(2y-x),则x²-y²/xy的值是?
问题描述：
已知(x-2y)=y(2y-x),则x²-y²/xy的值是?
答
你的x²-y²/xy应该是（x²-y²）/xy吧？
(x-2y)=y(2y-x),
先去括号：x-2y=2y²-xy
然后移项：x+xy=2y+2y²
合并：x(1+y)=2y(1+y)
两边消去(1+y)，得x=2y
代入（x²-y²）/xy得：（4y²-y²）/2y²=3/2
答
x(x-2y)=y(2y-x)
x(x-2y)+y(x-2y)=0
(x+y)(x-2y)=0
x=-y,或x=2y
当x=-y时,(x²-y²)/xy = 0
当x=2y时,(x²-y²)/xy = ,(4y²-y²)/(2y²) = 3/2