求问数学分析关于数列收敛的问题! 命题：任何子列都收敛的数列必定收敛.
问题描述：
求问数学分析关于数列收敛的问题! 命题：任何子列都收敛的数列必定收敛.
这个命题是错误的.可是又不知道错在哪里.因为比方说找到个有界数列,它不收敛,但是有收敛子列.问题是如{1,0,1,0...}这样的摇摆数列,并不能说明它任何子列都收敛,因为若取{1,0,1,0..}类似这样的子列,就不收敛了.不满足命题.或者是sinx.也是类似的问题.求解答!
答
结论是对的.任何子列就包括原数列,原数列按条件是收敛的.