已知等比数列｛Xn｝的各项为不等于1的正数,数列｛Yn｝满足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),设γ4=17,γ7=11.1,.求证yn是等差数列2.问数列{yn}的前多少项和最大,最大值是多少?
问题描述：
已知等比数列｛Xn｝的各项为不等于1的正数,数列｛Yn｝满足Yn=2㏒aXn(a>0,a≠1),设γ4=17,γ7=11.
1,.求证yn是等差数列2.问数列{yn}的前多少项和最大,最大值是多少?
答
1、证明
设Xn=X1*B^(n-1) X1为不等于1的正整数,B为公比数
Yn=2㏒aXn=2(logaX1+(n-1)logaB)
所以Yn=2logaX1+(n-1)(2*logaB) 是首项为：2logaX1,公差为：2*logaB的等差数列
2、根据Y4=17,Y7=11,所以公差=-2首项=23 =>Y11=1 Y12=-1 => S11最大,最大为：（23+1）*11/2=132