（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为（　　） A.9 B.10 C.11 D.12（yn=23-2n）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:51

问题描述：

（文）已知等比数列{x_n}的公比是不为1的正数，数列{y_n}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y₄=15，y₇=9时，数列{y_n}的前k项和最大，则k的值为（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12（y_n=23-2n）

答

依题意，y_n=2log_ax_n，由y_n-y_n-1=2log（

xn-1

）=2q （q为等比数列{x_n}的公比）
∴数列{y_n}是等差数列，又∵y₄=15，y₇=9
∴y_n=23-2n，由y_n≥0，得n≤11，即y₁₁＞0，y₁₂＜0
∴数列{y_n}的前11项和最大
故选C

（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为 （ ） A.9 B.10 C.11 D.12（yn=23-2n）