设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,
问题描述:
设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,
并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,若存在实数m,使得f(m)=2,求m得值
答
因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2
又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所以m=1/9