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直线x+3y-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（　　） A.25 B.23 C.3 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:46:48

问题描述：

直线x+

3

y-2=0与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（　　）
A. 2

5

B. 2

3

C.

3

D. 1

答

∵圆心（0，0）到直线x+

3

y-2=0的距离d=

2

1+3

＝1
由直线与圆相交的性质可知，d2+(

AB

2

)2＝4
即1+

AB2

4

＝4
∴AB＝2

3

故选B