复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+1+i|的取值范围是___它的几何意义是什么?
问题描述：
复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+1+i|的取值范围是___
它的几何意义是什么?
答
|z+i|+|z-i|=2
说明z=x+yi所表示的点Z在复平面距离A(0,-1),B(0,1)的距离之和为2
根据椭圆的定义,Z点位于线段AB上(退化椭圆)
而|z+1+i|可以表示Z距离C(-1,-1)的距离
所以最小值为1,最大值为sqr(5)