若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．
问题描述：
若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．
答
∵二次函数f（x）的图象关于y轴对称，
∴设二次函数f（x）=ax2+c，
由题意可得，
，
1≤a+c≤2 3≤4a+c≤4
f（3）=9a+c，
作出其平面区域如下图：
f（3）=9a+c在A点与B点取得最值，
由
得，
a+c＝2 4a+c＝3
A（
，1 3
），5 3
同理B（1，0）；
又∵9×
+1 3
=5 3
，9×1+0=9，14 3
则
≤f（3）≤9．14 3