若负2x的3m加1次幂乘以y的2n次幂与7x的n减6次幂乘以y的负3减m次幂的积与x的4次幂乘y的和仍是单项式,求m的2次方加n的值是多少?
问题描述：
若负2x的3m加1次幂乘以y的2n次幂与7x的n减6次幂乘以y的负3减m次幂的积与x的4次幂乘y的和仍是单项式,求m的2次方加n的值是多少?
答
-2x^(3m+1)*y^(2n)*7x^(n-6)*y^(-3-m)+x^4*y为单项式?
-2x^(3m+1)*y^(2n)*7x^(n-6)*y^(-3-m)+x^4*y
=-14x^(3m+n-5)*y^(2n-3-m)+x^4*y
∵为单项式
∴x,y次数相同,这样才能合并同类项为单项式
3m+n-5=4
2n-3-m=1
3m+n=9
2n-m=4 (6n-3m=12)
相加：7n=21
n=3
m=(9-3)/3=2
m^2+n=4+3=7