如图,在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BF于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
问题描述：
如图,在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BF于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
答
“连接QF并延长交BF于点M”不是“连接QF并延长交BC于点M”吗?
∵PQ∥BC,∴∠FQG=∠FME,∠FGQ=∠FEM,
∵FG=FE,∴ΔFGQ≌ΔFEM,
∴GQ=ME,同理GP=EN,
∴PQ=MN,
∴四边形PMNQ是平行四边形(一组对边平行且相等).