如图,一座弧形桥的跨度AB长为40米,桥离水面最大距离CD为10米,一条水面以上宽度为30米,高度为6米的船能否通过这座桥?
问题描述:
如图,一座弧形桥的跨度AB长为40米,桥离水面最大距离CD为10米,一条水面以上宽度为30米,高度为6米的船能否通过这座桥?
答
如图,假设船能通过,弧形桥所在的圆恢复如图,
在Rt△AOD中,r2=202+(r-10)2,
解得r=25,
∴OD=r-10=15,
在Rt△OEG中,r2=152+OG2,
解得OG=20,
∴可以通过的船的高度为GD=OG-OD=20-15=5,
∵6>5,
∴船不能通过.