设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 （1）求a的值 (2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数
问题描述：
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 （1）求a的值 (2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数
（1）求a的值
(2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数
答
f(x) = f(-x) e^x/a + a/e^x = e^(-x)/a + a/e^(-x) e^x/a + a/e^x = 1/[a*e^x] + a*e^x e^x(1/a -a) + (a - 1/a)/e^x = 0(e^x - 1/e^x)(1/a - a) = 0e^x - 1/e^x 有不等于0的场合,所以要对于任意x都成立,则1/a - a ...