求函数f(x)=根号下(4-x) -根号下(2x+1)的值域

问题描述:

求函数f(x)=根号下(4-x) -根号下(2x+1)的值域

定义域是4-x>=0,2x+1>=0,即有-1/2又函数Y1=根号(4-X)是一个减函数,而Y2=-根号(2X+1)也是一个减函数
所以,f(x)=Y1+Y2也是一个减函数.
故最小值是f(4)=0-根号9=-3
最大值是f(-1/2)=根号(4+1/2)-0=3/2 根号2
故值域是[-3,3/2根号2]