已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=______．
问题描述：
已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=______．
答
∵2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，
∴-2i-3也是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根．
∴2i-3+（-2i-3）=-
，（2i-3）（-2i-3）=p 2
．q 2
解得p=12，q=26．
∴p+q=38．
故答案为：38．
答案解析：利用实系数的一元二次方程的虚根成对原理即可得出．
考试点：实系数多项式虚根成对定理．
知识点：本题考查了实系数的一元二次方程的虚根成对原理，属于基础题．