Y=（1+X分之X）的次方x的导数
问题描述：
Y=（1+X分之X）的次方x的导数
答
lny=x[lnx-ln(1+x)]
两边对x求导得
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x*[1/x-1/(1+x)]
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)]
所以
y'=(x/(1+x))^x*{[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)}
答
lny=xln[x/(x+1)]求导(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)所以y'=[x/(x+1)]^x*{ln[x/(x+1)]+1/(x+1)}