三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=2AB,延长AC至E,使CE=3AC,求三角形ADE的面积.
问题描述：
三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=2AB,延长AC至E,使CE=3AC,求三角形ADE的面积.
答
分别作BG,DH垂直AE,垂足为G,H,由BD=2AB有AD=3AB,同理,AE=4AC,所以,BG：DH=AB:AD=1:3,即DH=3BG,所以,三角形ADE面积S=1/2*DH*AE=1/2*3BG*4AC=12*(1/2*BG*AC)
由三角形ABC面积为1,即1/2*BG*AC=1,
所以S=12*1=12