函数图象与x轴交于(1-2√2,0),(1+2√2,0)并与y轴交于(0,-2),求表达式

问题描述:

函数图象与x轴交于(1-2√2,0),(1+2√2,0)并与y轴交于(0,-2),求表达式

该抛物线的对称轴为:x = [(1-2√2)+(1+2√2)]/2 = 1 ,
则抛物线可写为:y = (x-1)²+a(a待定);
将(0,-2)代入 y = (x-1)²+a ,可得:a = -3 ,
则抛物线表达式为 y = (x-1)²-3 = x²-2x-2 .