函数y=2sin（2x+π6）（x∈[-π，0]）的单调递减区间是 ___ ．
问题描述：
函数y=2sin（2x+
）（x∈[-π，0]）的单调递减区间是 ___ ．π 6
答
∵正弦函数的单调递减区间为[-
，-3π 2
]，π 2
∴-
≤2x+3π 2
≤-π 6
，又x∈[-π，0]，π 2
解得-
≤x≤-5π 6
，π 3
则函数的单调递减区间是[-
，-5π 6
]．π 3
故答案为：[-
，-5π 6
]．π 3
答案解析：找出正弦函数的一个递减区间，令2x+
属于这个区间列出关于x的不等式，再由x的范围求出不等式的解集，即为函数的单调递减区间．π 6
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：此题考查了正弦函数的单调性，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解本题的关键，同时在确定区间时注意x的范围．