已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）. 其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.
其中正确的结论有（ ）A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答
开口向下，a＜0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c＞0，则abc＜0，所以①不正确；
当x=-1时图象在x轴下方，则y=a-b+c＜0，即a+c＜b，所以②不正确；
对称轴为直线x=1，则x=2时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c＞0，所以③正确；
x=-
=1，则a=-b 2a
b，而a-b+c＜0，则-1 2
b-b+c＜0，2c＜3b，所以④正确；1 2
开口向下，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=m（m≠1）时，y=am2+bm+c，则a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正确．
故选B．