已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值
问题描述：
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值
答
h(x)=f(x+1)-g'(x)
=ln(x+1)-x+2
其中x>-1
h'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
令
h'(x)=0
得x=0
当-1
当x>0时 h'(x)所以x=0时h(x)取最大值，h(x)的最大值=2
答
g'(x)=x-2 f(x+1)=ln(x+1)
h(x)=ln(x+1)-x+2
h'(x)=1/(x+1)-1=0
1=x+1
x=0
so,
h(max) =h(0)=2
答
g(x)=(1/2)x²-2x
g ' (x)=x-2
f(x+1)=ln(x+1)
h(x)=ln(x+1)-x+2 定义域为：(-1,+∞)
h '(x)=1/(x+1)-1= - x/(x+1)
令h ' (x)>0; 得x(x+1)-1