定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为______．
问题描述：
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为______．
答
由题意，x=2x-3或-x=2x-3
∴x=3或x=1
∴方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为4
故答案为：4
答案解析：根据偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，可得x=2x-3或-x=2x-3，由此可得方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生的计算能力，求出方程的根是关键．