若函数f（x）=(2x+1)(x+a)x为奇函数，则实数a的值为 ___ ．
问题描述：
若函数f（x）=
为奇函数，则实数a的值为 ___ ．(2x+1)(x+a) x
答
知识点：考查奇函数的概念，也可先将f（x）中的（2x+1）（x+a）展开，再求f（-x）．
f（-x）=
=(-2x+1)(-x+a) -x
=-2x2-(2a+1)x+a -x
；2x2+(2a+1)x+a x
∴2x2-（2a+1）x+a=2x2+（2a+1）x+a；
∴-（2a+1）=2a+1，∴a=-
．1 2
故答案为：-
．1 2
答案解析：根据f（x）为奇函数有：f（-x）=-f（x），所以得到：
＝2x2−(2a+1)x+a −x
，所以-（2a+1）=2a+1，所以2a+1=0，所以a=−2x2+(2a+1)x+a −x
．1 2
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：考查奇函数的概念，也可先将f（x）中的（2x+1）（x+a）展开，再求f（-x）．