已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=1

问题描述:

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=1
1球f(x)的解析式
2当x∈【-1,1】时 不能使f(x)>2x恒成立 球实数m的范围

既然已经明确指出 f(x) 是二次函数,那么可以设f(x) = ax^2 + bx + c利用 f(0) = 1则 c =1f(x) = ax^2 + bx + 1f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1f(x+1) - f(x) = {ax^2 + (b+2a)x + a + ...