设y=∫(x,0)(x-t)f'(t)dt,则dy等于
问题描述：
设y=∫(x,0)(x-t)f'(t)dt,则dy等于
答
即
y=x *∫(x,0) f '(t) dt -∫(x,0) t*f '(t)dt
所以
dy/dx=∫(x,0) f '(t) dt + x* f '(x) - x *f '(x)
即
dy=dx *∫(x,0) f '(t) dt
所以
dy= [f(x)-f(0)] *dx