设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数,l是高调值.若函数f(x)=x^2+2x为(-∞,1]上的高调函数,则高调值L的取值范围是(x+L)^2+2(x+L)≥x^2+2x即L^2+2Lx+2L≥0在(-∞,1]恒成立l<0 L^+4L≥0这两个步骤怎么出来的?

问题描述:

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数,l是高调值.若函数f(x)=x^2+2x为(-∞,1]上的高调函数,则高调值L的取值范围是
(x+L)^2+2(x+L)≥x^2+2x
即L^2+2Lx+2L≥0在(-∞,1]恒成立
l<0
L^+4L≥0这两个步骤怎么出来的?