设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=31.试用an表示a[n+1]2.求证，数列｛an-2/3}是等比数列3.当a1=7/6时，求数列｛an｝的通向公式
问题描述：
设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=3
1.试用an表示a[n+1]
2.求证，数列｛an-2/3}是等比数列
3.当a1=7/6时，求数列｛an｝的通向公式
答
由韦达公式：a+b=a(n+1)/an,ab=1/an,利用6a-2ab+6b=3
6a(n+1)/6an-2/an=3
a（n+1）=(2+3an)/6
2、