设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=31.试用an表示a[n+1]2.求证,数列｛an-2/3}是等比数列3.当a1=7/6时,求数列｛an｝的通向公式
问题描述：
设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=3
1.试用an表示a[n+1]
2.求证,数列｛an-2/3}是等比数列
3.当a1=7/6时,求数列｛an｝的通向公式
答
一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)(当△≥0时） 方程的根x1和x2满足 x1 x2=-b/a x1*x2=c/a 对于这道题有： a b＝a（n－1）/an ab ＝
答
a+b=a[n+1]/an ab=1/an6a-2ab+6b=36a[n+1]/an-2/an=33an=6a[n+1]-26(a[n+1]-2/3)=3(an-2/3)[(a[n+1]-2/3)]/[(an-2/3)]=1/2 ｛an-2/3}是等比数列a1=7/6 a1-2/3=1an-2/3=(a1-2/3)*(1/2)^(n-1)an-2/3=(1/2)^(n-1)an=(1/...