证明（n-9）²-（n+5）²能被28整除,其中n是正整数 则答案是?
问题描述：
证明（n-9）²-（n+5）²能被28整除,其中n是正整数 则答案是?
答
按平方差公式分解下就好了。。
答
（n-9）²-（n+5）²
= n^2 -18n + 81 - n^2 - 10n - 25
= -28n + 56
= 28 (-n + 2)
能被28整除, 结论正确
答
(n-9)²-(n+5)²
=[(n-9)-(n+5))][(n-9)+(n+5)]
= -14(2n-4)
=-28(n-2)
∴(n-9)²-(n+5)²能被28整除