已知Rt三角形ABC的两直角边为a和b,且a和b是方程x平方-3x +1=0的两根,求Rt三角形ABC
问题描述：
已知Rt三角形ABC的两直角边为a和b,且a和b是方程x平方-3x +1=0的两根,求Rt三角形ABC
答
x^2-3x+1=0
由韦达定理
x1+x2=3
x1x2=1
解得 x1=(3+√5)/2, x2=(3-√5)/2
√(x1^2+x2^2)=√((x1+x2)^2-2x1x2)=√7
所以Rt三角形ABC
a=(3+√5)/2
b=(3-√5)/2
c=√7
其中a和b可以互换