计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]
问题描述：
计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]
答
∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]=∫(-1,1) 2/√(4-x^2)dx+∫(-1,1)(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]=∫(-1,1) 2/√(4-x^2)dx因为 (x^2)*(sinx)^2011/√(4-x^2) 是奇函数,而奇函数在对称区间是的定积...