已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1（1）求a的值（2）求函数f（x）的最大值及取最大值时自变量x的集合（3）求函数f（x）的单调递增区间
问题描述：
已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1
（1）求a的值（2）求函数f（x）的最大值及取最大值时自变量x的集合（3）求函数f（x）的单调递增区间
答
a应该等于-1/。将(π/4代入即可。
第二题和第三题均可用求导的方法得到，主要是看倒数什么时候为0，再看该店旁边的倒数情况。就可得到是最大值和最小值，至于递增区间的话，就是倒数大于0的时候。没有帮你做出来是因为我觉得数学题应该自己去实践然后才能从里面获得知识。
希望能帮到你哦
答
1）f(x)=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2a=√2sin(2x+π/4)+2a∴最小正周期T=2π/2=π2)、∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4∴-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1则f(x)min=√2*(-√2/2)+2a＝2a-1=-2∴a=-1/2...