已知1-3是方程x2-2x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

问题描述:

已知1-

3
是方程x2-2x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

设方程的另一个根为x2,且x1=1-

3

∵x1+x2=2.∴x2=2-(1-
3
)=1+
3

又∵x1•x2=c.
∴c=(1-
3
)(1+
3
)=-2.
∴方程的另一个根是1+
3
,c的值为-2.
答案解析:根据两根之和等于2,可求出另一根,再根据两根之积等于c,可求出c.
考试点:一元二次方程的解;解一元二次方程-配方法.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的解,可利用根与系数的关系使问题简化,不必把方程的解代入求值.