求y=x^2-2x-5在0≤x≤3上的最大值 设xy为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4最小值为如果|x|≤根号2\2,那么y=-x^2+x+1的最小值为________当|x+1|≤6时,函数y=x|x|最大值是
问题描述：
求y=x^2-2x-5在0≤x≤3上的最大值 设xy为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4最小值为
如果|x|≤根号2\2,那么y=-x^2+x+1的最小值为________当|x+1|≤6时,函数y=x|x|最大值是
答
①y=(x-1)^2-6 ,y在(-∞,1]递减，[1,∞)递增。
y(0)=-5,y(3)=-2 最大值=-2
②x^2+4y^2+2x+4=(x+1)^2+4y^2+3≥3
③y=-x^2+x+1=-(x-1/2)^2+5/4 ,x∈[-√2/2,√2/2]
y在(-√2/2,1/2]递增，[1/2,√2/2)递减。
y(-√2/2)=1-√2/2,y(√2/2)=1/2+√2/2,最小值=1-√2/2
④|x+1|≤6，得-7≤x≤5,
当x≤0时,y=-x^2,在(-7,0]递增，y(0)=0
当x>0时，y=x^2,在(0,5)递增，y(5)=25
最大值=25
答
-2 3 3/4 25